vendredi 25 mars 2016

Le conflit entre Jean Tirole et André Orléan

La dispute entre André Orléan et Jean Tirole donne l'occasion de porter un diagnostic sur l'état de la science économique et aussi sur celui de notre université.

Rappelons de quoi il s'agit. Les économistes se divisent en deux camps : les « orthodoxes » s'appuient sur le modèle de l'équilibre général élaboré par Walras puis perfectionné par Debreu, Arrow et quelques autres. Les « hétérodoxes » préfèrent s'inspirer de Marx ou de Keynes (cette division recoupe celle qui oppose la « microéconomie » à la « macroéconomie »).

A cette différence d'orientation s'ajoute une différence de style : les « orthodoxes » (que l'on nomme aussi « néoclassiques ») aiment à utiliser les mathématiques et produisent des textes où abondent souvent les équations tandis que les « hétérodoxes » écrivent dans une langue littéraire parfois élégante.

Enfin, tandis que les « orthodoxes » utilisent les outils que fournit le modèle de l'équilibre général, les « hétérodoxes » font de larges emprunts à ceux d'autres disciplines comme l'histoire, la sociologie, la psychologie, etc.

Voici maintenant le sujet de la dispute. Les « orthodoxes » sont en position de force dans le CNU (Conseil National des Universités) qui choisit ceux qui porteront le titre de professeur des universités : dans la période 2005-2011, seules 6 nominations de professeur sur 120 sont allées à des « hétérodoxes ». Ces derniers réclament donc la création d'un autre CNU, parallèle au premier et qui permettrait à un plus grand nombre d'entre eux d'accéder à ce titre prestigieux.

Jean Tirole estime que cela ferait courir un danger mortel à la science économique et il a conseillé à la ministre de s'opposer à cette création (voir sa lettre). Les « hétérodoxes » protestent, et l'accusent d'enfermer la science économique dans un moule étroit : ils voudraient qu'elle fût plus « ouverte ».

*     *

J'annonce tout de suite la couleur : ma sympathie va à Tirole même si j'estime que sa lettre est maladroite et si je me sépare de lui sur certains points. Je respecte le génie de Marx et de Keynes mais j'adhère comme Tirole au modèle de l'équilibre général : il est plus clair que tout ce que Marx a pu dire sur la valeur travail, la valeur d'usage et la valeur d'échange, et les intuitions de Keynes ne me semblent compréhensibles qu'une fois transcrites dans son langage.

Celui-ci est d'ailleurs plus souple que ne le disent les « hétérodoxes » et Tirole a raison lorsqu'il dit qu'il peut s'ouvrir à « la psychologie, la sociologie, l'histoire, les sciences politiques, le droit et la géographie » : cette ouverture est manifeste dans ses propres travaux.

Le modèle de l'équilibre général est en fait pour les économistes l'équivalent de ce que le modèle de la mécanique newtonienne est pour les physiciens : une architecture aussi belle et sobre que celle d'un temple grec et qui procure à l'intellect des outils puissants, mais dont l'application à chaque situation particulière exige des compléments. L'adhérence est par exemple un phénomène trop complexe pour que la physique newtonienne en rende compte, pourtant sans elle nous ne pourrions pas marcher et ni les voitures, ni les trains ne pourraient rouler.

Un modèle n'a pas pour but de rendre compte de la réalité (elle est trop riche pour qu'un modèle quelconque puisse la représenter entièrement), mais de fournir à l'intellect le point d'appui sur lequel il pourra fonder le raisonnement qui éclaire une situation particulière. Il devra alors relâcher certaines des hypothèses du modèle, et pour pouvoir le faire à bon escient il faut d'abord qu'il les connaisse.

Celles du modèle de l'équilibre général – information et anticipations parfaites, rationalité des agents – doivent ainsi être relâchées pour traiter les externalités et les situations d'incertitude, d'information dissymétrique, de rationalité limitée, de comportements prédateurs, d'erreurs d'anticipation, etc. La théorie de Keynes relâche l'hypothèse des anticipations parfaites pour examiner l'effet de l'incertitude du futur sur les comportements présents.

La mathématisation de l'économie, comme celle de la physique, réside d'ailleurs moins dans la technique du calcul que dans l'art de raisonner de façon exacte à partir d'hypothèses judicieusement choisies en regard de la situation que l'on considère : la qualité des écrits d'un économiste s'évalue selon la cohérence et la pertinence de ses hypothèses, puis selon l'exactitude du raisonnement qu'il en infère. John Hicks, que je considère comme le plus grand économiste du XXe siècle, a écrit des textes d'apparence littéraire et d'une lecture agréable, soutenus par une charpente logique d'une parfaite rigueur. Il n'exhibait sa virtuosité en mathématiques qu'avec beaucoup de pudeur.

Cette pudeur est trop rare chez les « orthodoxes » qui se sont, comme presque tout le monde, soumis au préjugé selon lequel la qualité scientifique d'un texte est proportionnelle à sa densité en équations. Il se publie ainsi une abondance d'articles inutiles dont la matière, faite d'hypothèses banales et de raisonnements sommaires, est dissimulée par un fatras d'apparence mathématique.

On ne peut pas faire ce reproche aux « hétérodoxes » mais leurs textes, souvent bien écrits et d'une lecture agréable, présentent d'autres défauts. Il n'est pas facile en effet de préserver la cohérence lorsque l'on puise ses concepts dans diverses disciplines, et l'élégance littéraire du développement s'accommode trop souvent d'hypothèses implicites. Le lecteur attentif a alors le sentiment désagréable que l'essentiel ne lui a pas été dit.

La plupart des lecteurs, étant peu attentifs, se satisfont de l'élégance littéraire, du ton et de l'assurance du propos. C'est pourquoi les médias aiment bien les « hétérodoxes » et leur confèrent volontiers la notoriété. Si ceux-ci peinent à devenir professeur des universités, leurs livres se vendent bien et ils sont présents sur les écrans de télévision où, par contre, on ne voit jamais un « orthodoxe ». On conçoit l'abîme du ressentiment entre les deux chapelles...

Certains « hétérodoxes » sont sérieux et les remarques ci-dessus ne s'appliquent pas à eux : je pense à Robert Boyer et à d'autres économistes du CEPREMAP, etc. J'ai cependant parfois senti chez d'autres la roublardise du militant, que l'on rencontre aussi chez certains « orthodoxes » qui, prenant le modèle de l'équilibre général comme alibi, dérapent du néoclassicisme vers le néolibéralisme  : rien n'est pur en ce bas monde et notamment dans notre université.

*     *

Je me sépare de Tirole lorsqu'il dit qu'il faut maintenir « un standard unique d’évaluation scientifique basée sur un classement des revues de la discipline et sur l’évaluation externe par des pairs reconnus internationalement ».

J'ai connu des chercheurs plus attentifs au classement des revues dans lesquelles ils publiaient qu'à la qualité de leurs articles. Comme chacun ne dispose que d'un quantum d'énergie, celle qu'ils consacraient à ce classement était autant de perdu pour la profondeur de leur réflexion.

L'« évaluation par les pairs » n'est d'ailleurs que l'évaluation par un comité de lecture, et des scandales répétés ont montré que les comités de lecture étaient faillibles1. Les autres « pairs » évalueront ensuite un chercheur non selon la qualité de ses articles, qu'ils n'auront pas lus, mais selon le nombre de ceux qu'il a publiés dans des revues de catégorie A.

Certes certains économistes lisent attentivement des articles et évaluent ainsi la qualité de leurs auteurs, mais ces exceptions honorables ne représentent pas le comportement sociologique et massif de la corporation, qui seul a des effets notables.

Tirole devrait donc relâcher son hypothèse sur la rationalité de l'évaluation scientifique et tenir compte de ses imperfections. On la constate aussi lors de la soutenance des thèses : combien, parmi les membres du jury, ont lu celle qui leur est présentée ?

La plupart se sont contentés de la feuilleter pour noter au vol les quelques phrases qui leur permettront d'énoncer de doctes remarques, et surtout pour vérifier que le candidat a bien cité leurs propres œuvres. Ils ont d'ailleurs des excuses car, comme me l'a dit un docteur dont la thèse, ingénieuse, était encombrée d'un développement mathématique aussi compliqué qu'inutile, « si le jury avait compris, il m'aurait emmerdé ».

Seul le témoignage du directeur de thèse peut garantir la qualité scientifique du travail : encore faut-il qu'il ait été attentif et sans complaisance, ce n'est pas toujours le cas.

La soutenance est alors une comédie où un jury approuve sans l'avoir lue une thèse illisible qu'il n'a pas comprise, et le dialogue est d'un comique qui rappelle celui du Malade imaginaire : « Bene, bene respondere, dignum est intrare in nostro docto corpore ».

Derrière la controverse entre « orthodoxes » et « hétérodoxes » se profile ainsi une interrogation sur la qualité scientifique de notre université. Elle a accompli une prouesse : alors qu'on dénombrait 310 000 étudiants en 1960, ils étaient 2 320 000 en 20102. Après une telle victoire sur le terrain de la quantité, il lui reste à gagner la bataille de la qualité.

*     *

Nous avons fait des mathématiques la science exemplaire, celle qui sert de pierre de touche pour évaluer la scientificité des autres disciplines. Il en est résulté des effets pervers : les mathématiques sont utilisées comme outil de sélection à l'entrée des études de médecine, érigées en obstacle au seuil des formations à l'informatique. Alors que leur fonction noble est d'explorer librement le monde de la pensée sous la seule contrainte de la non-contradiction, elles se trouvent ainsi prostituées à la cuistrerie vulgaire des corporations.

Nous pourrions classer les disciplines d'une tout autre façon : non selon la rigueur de leurs exigences, qui est en effet portée au maximum par les mathématiques, mais selon l'importance pratique de leur objet. Si l'on adopte ce point de vue les sciences exemplaires seront les sciences de l'action, c'est-à-dire l'histoire, l'économie et la stratégie, qui toutes sont aussi des sciences de l'incertitude.

Oui, l'économie est une science, et même la plus importante des sciences sur le plan pratique car elle éclaire les conditions matérielles de notre vie en société. L'économiste est celui qui maîtrise l'art d'explorer mentalement les mondes répondant à diverses hypothèses, et qui sait choisir celles qui seront judicieuses pour représenter une situation particulière de façon schématique.

Cet art s'aiguise par la culture historique et par la connaissance d'un éventail de disciplines. L'économiste doit savoir situer la situation qu'il considère selon la dynamique qui l'a fait naître et l'emporte vers son futur. Il doit aussi pouvoir la saisir dans la diversité des dimensions qu'elle comporte : économique au sens précis du mot, certes, mais aussi sociologique, culturelle, etc.

Il semblerait que je donne ici raison aux « hétérodoxes », mais je les rappelle aussitôt au modèle de l'équilibre général, pivot du raisonnement dont il faut certes s'écarter pour considérer chaque situation, mais qu'il faut connaître pour savoir comment et pourquoi l'on s'en écarte.

*     *

C'est la méthode que j'ai suivie pour explorer l'iconomie, modèle d'une société informatisée qui par hypothèse serait efficace, et faire ainsi apparaître les conditions nécessaires de l'efficacité dans l'économie contemporaine.

Pour comprendre le ressort de l'évolution qui nous a menés où nous sommes, et qui nous propulse vers le futur, il a fallu situer l'époque confuse que nous vivons, celle du « numérique », dans la dynamique de l'informatisation. Il a fallu aussi explorer les diverses dimensions du phénomène : scientifique, technique et économique, certes, mais aussi psychologique, sociologique, culturelle, etc., le tout culminant dans le monde des valeurs où chacun, et la société tout entière, choisit ce qu'il veut faire et, plus profondément, ce qu'il veut être.

Le raisonnement économique est alors aussi large, aussi pluri-disciplinaire que celui des « hétérodoxes ». Il garde cependant pour référence le modèle de l'équilibre général alors même qu'il s'écarte de certains de ses résultats : le rendement d'échelle croissant exclut la tarification au coût marginal et crée une situation de risque extrême pour les entreprises ; le régime de la concurrence monopolistique introduit une économie de la qualité ; la main d'œuvre est remplacée par le cerveau d'œuvre, ce qui introduit une économie de la compétence ; la régulation consiste non à instaurer la concurrence parfaite mais à régler la durée de monopoles temporaires, etc.

Je concentre mon attention sur la cohérence des hypothèses et l'exactitude des inférences et il ne m'en reste plus pour me soucier du classement des revues. Je fais par ailleurs confiance à mon jugement, et non à la sélection qu'opèrent les comités de lecture, pour choisir les textes dont je me nourris : c'est là, j'en conviens, une attitude quelque peu aristocratique et que certains jugeront prétentieuse, mais je la compense en écoutant les critiques de lecteurs attentifs et de bonne foi.

J'adhère à l'exigence de rigueur des « orthodoxes » et apprécie les travaux de Jean Tirole, que je lis assidûment. J'estime, comme les « hétérodoxes », qu'il faut puiser dans les boîtes à outils de diverses disciplines pour pouvoir comprendre notre situation et concevoir une orientation.

Je n'appartiens donc ni à l'une, ni à l'autre des deux chapelles, et leur dispute pour quelques postes universitaires me semble dérisoire en regard des enjeux de la science et de l'action. Elles s'intéresseront peut-être à mes travaux lorsque je serai mort, ou peut-être jamais : la liberté, cela se paie.
____
1 Pierre Barthélémy, « Comment des chercheurs ont « truandé » des revues scientifiques », Le Monde, 27 décembre 2015.
2 Source : ministère de l'éducation nationale, repères et références statistiques.

8 commentaires:

  1. "Nous avons fait des mathématiques la science exemplaire, celle qui sert de pierre de touche pour évaluer la scientificité des autres disciplines. Il en est résulté des effets pervers : les mathématiques sont utilisées comme outil de sélection à l'entrée des études de médecine, érigées en obstacle au seuil des formations à l'informatique."

    Non, elles ne le sont pas, et je vous l'ai déjà signalé.

    Voici les annales de PCEM en 2014 à l'université de Lyon :

    http://lyon-sud.univ-lyon1.fr/formation/paces-1ere-annee-/annales-2013-2014-paces-763243.kjsp?RH=LS_PCEM1

    Sur 133 coefficients, 10 relèvent d'une épreuve de statistique, soit moins que les 18 coefficients de l'épreuve de dissertation. Aucune épreuve ne relève des mathématiques.

    Voici le texte de l'épreuve de statistiques :

    http://lyon-sud.univ-lyon1.fr/medias/fichier/sujet-ue4-2013-2014_1411642900703-pdf

    sujet dont l'utilité est évidente en médecine (épidémiologie, évaluation des médicaments).

    S'agissant de l'informatique, voici les cursus et demandes d'entrée à Cambridge :

    http://www.undergraduate.study.cam.ac.uk/courses/computer-science
    "Year 1 (Part IA)
    Foundations

    You take four papers, including two compulsory Computer Science papers and at least one Mathematics paper.

    The two compulsory Computer Science papers cover topics including foundations of computer science (taught in ML), Java and object-oriented programming, operating systems, discrete mathematics, algorithms, and digital electronics. The algorithms, ML, Java and digital electronics topics involve laboratory work.

    Most students take the Part IA Mathematics paper from Natural Sciences.
    (...)
    Alternatively, you may take the compulsory first-year Computer Science papers alongside two of the first-year papers of the Mathematics course. This is known as Computer Science with Mathematics, and some Colleges require applicants who want to take Computer Science with Mathematics in their first year to take STEP Mathematics."

    http://www.undergraduate.study.cam.ac.uk/courses/computer-science#entry-requirements
    "Course requirements

    No prior knowledge of programming is required.
    Computer Science

    Required by all Colleges: A Level/IB Higher Level Mathematics
    Required by some Colleges: AS or A Level/IB Higher Level Further Mathematics; A Level/IB Higher Level Computing, a second or three science/mathematics subjects
    Computer Science with Mathematics

    Required by all Colleges: A Level/IB Higher Level Mathematics, STEP Mathematics
    Required by some Colleges: A Level/IB Higher Level Further Mathematics, A Level/IB Higher Level Physics, A Level/IB Higher Level in a second or three science/mathematics subjects
    (...)
    Assessment format : CSAT Maths-based problems (100 minutes)"

    Ainsi, les mathématiques ne sont pas "érigées en obstacle" à l'entrée des études en informatique en France. Elles *font partie* de tout curriculum sérieux en informatique...

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    1. Pour réfuter l'idée qu'en France les mathématiques seraient utilisées comme barrière à l'entrée de l'enseignement de l'informatique,vous excipez du programme de Cambridge, ce qui n'est pas la réponse la plus logique.

      Allons donc plutôt sur le site de l'université de Rennes 1 (les diplômes des universités françaises sont nationaux, donc les « maquettes » des cursus sont assez similaires d'une université à l'autre) :

      https://etudes.univ-rennes1.fr/licenceInformatique/themes/OrganisationEtudes/PremiereAnnee

      Première année de licence d'informatique, semestres 1 et 2 :
      - Langues, sport, outils informatiques : 30% ;
      - Physique ou économie : 20 % ;
      - Mathématiques : 30 % ;
      - Informatique : 20 %.

      Par semaine : Cours : 9 heures - Travaux dirigés : 11 heures - Travaux pratiques : 4 heures

      Seconde année du parcours informatique :
      - Informatique : 40 % ;
      - Mathématiques : 20 % ;
      - Physique et électronique, ou économie : 20 % ;
      - Langues, sport, ouverture (?) : 20 %.

      Troisième année du parcours informatique : là c'est vraiment de l'informatique à plein temps, plus 6 % de langues. C'est donc surtout en première année que l'informatique est le parent pauvre. Regardons le programme :

      https://etudes.univ-rennes1.fr/licenceInformatique/themes/OrganisationEtudes/PremiereAnnee/Programme

      - 72h d'analyse : je vois notamment Intégration par partie. Changement de variable. Équations différentielles à coefficients constants du premier et du second ordre. Au second ordre, un ou deux exercices avec un second membre simple.

      Je suis désolé, un informaticien qui écrirait du logiciel pour l'agence spatiale européenne aurait sans doute besoin de ces connaissances, mais pour 95% des futurs informaticiens c'est juste un pont aux ânes, méchant.

      - 60 h d'optique et mécanique.

      Là aussi, ce n'est pas dépourvu d'intérêt, mais il y a suffisamment de choses à apprendre en informatique pour ne pas charger la barque avec des choses qui n'ont rien à voir, et qui sont sans doute là pour compléter le service d'un enseignant de physique qui en avait besoin.

      Voilà ce qui à mon avis serait justifié (d'après John F. Sowa) :

      http://www.jfsowa.com/logic/math.htm

      Cela fait aussi pas mal d'heures, mais qui concernent vraiment un futur informaticien.

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    2. Voici ce que m'a écrit un (très bon) étudiant en médecine : 
      « Comme l’a souligné le commentateur anonyme les mathématiques ne sont pas un obstacle en première année de médecine.
      Les notions exigées sont basiques, et servent dans le cursus médical (statistiques, épidémiologie, probabilités) non seulement pour le raisonnement clinique (probabilité pré test, post test), mais aussi et surtout pour la lecture des articles médicaux.
      Par contre les notions en physique et en chimie, telles qu’elles sont enseignées, sont sans intérêt pour notre cursus et d’une difficulté déraisonnable en regard du temps que l’on peut leur consacrer (et même dans l’absolu).
      Le niveau du cours en physique n'est pas adapté : alors que j'avais été très bon en terminale, je me suis retrouvé en difficulté en P1 (j'ai eu 10,5 et cela m'a placé parmi les meilleurs sachant que la "barre" en physique, c'est-à-dire la note qu'a le 350ème, est d'environ 6/20).
      Cette difficulté intrinsèque aurait été gérable avec du temps et des enseignements de bon niveau mais nous n'avons eu ni l'un ni l'autre : le programme en physique est aussi vaste que celui d'une première année d'études spécialisées. Le professeur et la faculté oublient qu'ils enseignent à des élèves qui ne se destinent pas à faire de la physique et n'ont pas le temps de se focaliser dessus.
      Bref : un programme très difficile et très dense, en trop peu de temps, mal abordé par les professeurs, qui fait appel à beaucoup de formules mathématiques et pousse les élèves à ne pas "comprendre" et qui, surtout, n'est pas en adéquation avec nos études futures et notre métier ».

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    3. Les deux commentaires ci-dessus éclairent la question.
      Ce n'est pas le cours de maths qui pose problème en médecine mais le cours de physique, trop mathématisé et inadéquat.
      En informatique, les maths sont érigées par plusieurs facultés comme un obstacle à l'entrée dans les formations en informatique.
      Certes, un informaticien doit posséder la clarté d'esprit et la logique que développent les mathématiques, mais ces qualités peuvent s'acquérir sans passer par un apprentissage du calcul différentiel et autres techniques spéciales dont la transmission exige d'ailleurs, pour être efficace, une qualité pédagogique trop rare.

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  2. Sur l'informatique, je réagissais sur les mathématiques érigées en obstacle, qui visait à mon avis plutôt les concours des grandes écoles.
    Et c'est de ce point de vue que la comparaison avec Cambridge me semblait utile. On constate que Cambridge sélectionne aussi, en partie, sur épreuve mathématiques ; que les étudiants passent 50% de leur temps en première année à faire des mathématiques, voire plus ; et cela montre que, dans le système anglais aussi, les mathématiques sont considérées comme utiles dans le cursus d'informatique (computer science).

    Aux sujets que vous listez via Sowa, j'ajouterais sans doute au minimum ce qui est nécessaire à la cryptographie.

    Sur le concours de médecine, je ne sais pas si le programme est trop mathématisé. On peut là aussi consulter le texte de l'épreuve :

    http://lyon-sud.univ-lyon1.fr/medias/fichier/sujet-ue3-2013-2014_1411642891576-pdf

    Beaucoup de questions portent sur la radioactivité, d'autres sur la pression sanguine, osmotique, etc. Ces sujets semblent également utiles à un médecin, et ne peuvent en tout état de cause pas être entièrement supprimés. Et de plus, là aussi, le coefficient de cette épreuve reste modeste, à 10 soit moins que les lettres à 18. Le total des épreuves faisant appel à des notions mathématiques se monte ainsi à 20, contre 18 pour les lettres, sachant que l'épreuve de physique fait appel dans plusieurs questions à des notions qualitatives.

    "Pont aux ânes" ? La critique réflexe d'une supposée sélection par les mathématiques est un pont aux ânes en France, et elle fait des dégâts. La réforme du lycée de 2010 a ainsi largement démathématisé la formation en physique au lycée (on ne voit plus les équations différentielles). Et le résultat ne s'est pas fait attendre, comme on le voit dans ce courrier de la société française de physique :

    https://www.sfpnet.fr/depuis-2013-le-bac-s-est-inadapte-aux-etudes-superieures-de-physique-et-de-chimie
    "Constat : mener une démonstration développée en plusieurs étapes, maîtriser les outils de base de mathématiques, et s’astreindre à la rigueur pour construire un raisonnement sont des objectifs éliminés de la formation donnée aux bacheliers de la série S. Éloignée de ces valeurs, une séquence de champs scientifiques, sans lien, sans objectif de progression, est proposée, limitée aux vertus culturelles, certes importantes, mais totalement inadaptées à la constitution d’un corpus de pratiques scientifiques. Une réduction des horaires, diverse dans le détail, mais globalement d’une heure en première et terminale, à la fois pour les mathématiques et la physique-chimie, associée à une évolution conséquente du programme de mathématiques, mine les bases de la formation scientifique au lycée, si nécessaire à l’économie française pour reconquérir un socle industriel actuellement très affaibli.
    (...)
    La compréhension des démarches scientifiques est une construction lente, qui ne saurait attendre l’entrée dans l’enseignement supérieur. Elle requiert, en amont, une pratique concrète de la démarche de modélisation mathématique, essentielle à l’enseignement même et aux disciplines que sont la physique et la chimie. Ces concepts, ces outils sont absolument indispensables aux 50 000 étudiants formés dans les filières scientifiques de l’enseignement supérieur, en France ou à l’étranger.

    Il est urgent d’agir, car l’effondrement durable de l’enseignement des sciences, physique et chimie, au lycée aura des conséquences graves, non seulement sur la formation de nos futurs citoyens mais aussi sur la formation et le recrutement des cadres scientifiques (techniciens, ingénieurs, entrepreneurs, chercheurs, professeurs...) dont la France a besoin pour maintenir son rang au sein d’une économie mondialisée."

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  3. J'attire d'ailleurs votre attention (corporatiste ?) sur le fait que cet effondrement des mathématiques n'est pas remplacé par un renforcement de l'informatique, au contraire. L'option informatique, que j'ai suivie avec intérêt dans les années 1990, n'existe plus qu'en terminale.

    Il faut donc ne pas se laisser aller à cette critique réflexe de la place supposément trop importante des mathématiques dans le système français, et faire preuve du pragmatisme et de l'esprit d'observation qu'on réclame soi-même par ailleurs. A l'heure actuelle, c'est bien à un renforcement de la place des mathématiques dans la filière scientifique des lycées qu'il faut appeler...

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    1. Sur le fond je suis d'accord avec vous : l'enseignement des mathématiques est nécessaire, le combattre est de l'obscurantisme.
      Mais la question est : dans quel esprit enseigne-t-on les mathématiques, à quelle fin et avec quelle pédagogie ?
      S'il s'agit de donner aux étudiants la maîtrise des techniques qui leur sont nécessaires tout en confortant leur aptitude à poser des hypothèses et conduire un raisonnement, c'est parfait.
      S'il s'agit de leur faire faire des génuflexions devant je ne sais quelle corporation en les confrontant à des formalismes dont on se garde d'indiquer le sens, faisant en sorte que leur intuition ne puisse pas les assimiler, les maths sont l'instrument d'une intention perverse.
      La qualité de l'enseignement des maths dépend de la qualité du professeur plus que de celle du programme - et il est particulièrement difficile d'être bon pédagogue dans cette discipline.

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    2. Le travail de professeur comporte un aspect de travail à la chaîne, qui fait qu'on ne peut pas si facilement négliger les programmes, en mathématiques ou ailleurs.

      Sur les intentions perverses ou non des mathématiciens, je me garderais bien d'aller sonder les coeurs et les reins, à l'échelle d'une population de plusieurs dizaines de milliers de personnes.
      Mais je n'ai personnellement jamais rencontré les problèmes que vous mentionnez, sauf avec un physicien peu consciencieux et un quarteron... d'informaticiens de l'INRIA, peu causants.

      Quoiqu'il en soit, le document que je vous indique plus haut montre que ce sont aussi les programmes de physique qui sont démathématisés. Or, justement, revoir ces notions dans le cadre de la physique permettait de les comprendre de manière naturellement concrète, et d'avoir l'occasion de les appliquer. C'est donc d'autant plus dommage de ne plus le faire, et mon coeur saigne à l'idée que ces réformes sortent peut-être de clichés anachroniques sur le tempérament des professeurs de mathématiques, dans les hautes sphères du MEN (ou de leurs camarades détachés de l'INSEE pour faire des études sur les cohortes d'élèves...).

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