Bonnes lectures scientifiques

J'ai rencontré voici quelques jours un jeune homme dont le visage rayonne d'intelligence. Il m'a dit sa passion pour les mathématiques.
- Une passion, voilà qui est bien ! lui ai-je dit. Et qu'étudies-tu en maths ?
- L'analyse (NB : la théorie des fonctions)...
- Oui, je vois... et la théorie des nombres ?
- Non, nous n'étudions pas ça.
- Dommage, c'est ce qu'il y a de plus fondamental. Si tu veux comprendre Galois...
- Ah, Galois, c'est mon Dieu !
- Eh bien pour le comprendre il te faut étudier la théorie des nombres.

Quand j'ai tenté de lire Galois je n'y ai rien compris. Gabay, l'éditeur, m'a dit que Galois était expliqué dans un livre de Jordan. J'ai essayé de lire Jordan, mais je n'y ai rien compris non plus. Quelque part dans son livre il dit avoir assidûment étudié Serret. Je me suis donc procuré le Cours d'algèbre supérieure de Serret (1877), et voilà que je comprends tout. Les démonstrations sont d'une extrême élégance... Lorsque j'aurai lu et compris Serret, j'étudierai Jordan, puis je lirai Galois. Les mathématiciens français du XIX^e siècle étaient d'un très haut niveau, la lecture de certaines de leurs pages demande une semaine de méditation mais cela vaut la peine.

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Ce garçon lit maintenant Serret et il me dit en tirer profit. Cependant j'ai un remords : n'aurais-je pas dû lui indiquer d'autres lectures qui complètent et équilibrent l'étude des maths ?

La physique nous fait sortir du monde de la pensée, que les mathématiques explorent, pour nous confronter au monde de la nature, ce monde dont la complexité dépasse notre pensée et dans lequel nous devons pourtant savoir vivre et agir.

On peut aborder la physique de deux façons : en partant des phénomènes, en partant de la théorie. Ces deux approches sont également nécessaires, mais il faut sans doute commencer par les phénomènes qui nous étonnent et dont nous cherchons l'explication.

Je recommande alors les Lectures on Physics de Feynman, qui comporte 115 chapitres. On peut lire un chapitre par jour sans surmener le cerveau : si l'on tient compte des jours de paresse ou de relecture, il faut donc compter six bons mois pour en venir à bout mais c'est très agréable. Contrairement à la plupart des profs de physique que j'ai eus, Feynman ne feint pas de croire que ce qu'il dit est évident : il explique, commente et illustre longuement son propos et tout en restant au ras des phénomènes il définit à longueur de page les outils mathématiques qu'il utilise.

C'est pourquoi il est bon de le compléter par une approche théorique. Lorsque j'étais à l’École polytechnique les professeurs nous ont jeté à la figure les équations de Lagrange et de Hamilton sans les expliquer aucunement. Je n'y ai donc rien compris.

Il a fallu que je découvre les chapitres I et VII de la Mécanique de Landau et Lifchitz pour voir qu'il suffisait d'accepter le principe de moindre action : alors la mécanique se déroule logiquement, selon un raisonnement d'une extraordinaire beauté.

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Pour chaque discipline scientifique la théorie peut se déduire d'un principe simple (non contradiction en mathématiques, moindre action en physique, optimum de Pareto en économie etc.). Mais ce n'est pas ainsi que procèdent la plupart des pédagogues : ils préfèrent présenter une sorte de bouillie où des bribes de théorie, énoncées d'ailleurs de façon dogmatique, sont mêlées à une sélection de phénomènes commode pour l'exposé mais logiquement arbitraire. Le principe, lorsqu'ils l'évoquent, est présenté comme étant hors de la portée de l'entendement d'un étudiant.

Seuls de bons élèves à la mémoire docile peuvent assimiler une telle bouillie... J'ai renâclé jusqu'à ce qu'une lecture, un professeur ou un ami entrouvre devant moi la porte de la théorie en m'indiquant son principe : alors tout s'est ordonné et tout est devenu clair, sinon facile.